Møller war Designer und Fabrikant in einer Person: Nach der Tischlerlehre und dem Studium
an der Designskole in Aarhus gründete er 1944 die J.L. Møllers Møbelfabrik.
An einem Stuhl arbeitete er nach Aussage seines Sohnes rund fünf Jahre – entsprechend klein und
konsequent ist sein Werk. Sein Modell 78 von 1962 ist bis heute in Produktion.